В области познания Анаксагор считал, что главная роль принадлежит чувствам. Однако он не абсолютизировал чувственное познание, понимая, что чувствам не достает надежности, истинности, их показания требуют исправления. Более того, он придавал особое значение уму в процессе познания, считая, что семена, из которых состоят вещи, не могут восприниматься непосредственно, мы знаем об их существовании посредством ума, они постигаются только умом.
С космологическими воззрениями Анаксагора связано одно событие, дата которого известна более или менее точно. Это падение большого метеорита в 467–466 годах до н. э. вблизи устья реки Эгоспотамы (на северном побережье Эгейского моря). Древние авторы единодушно утверждали, что Анаксагор предсказал падение метеорита, причем они усматривали в этом предсказании проявление величайшей мудрости философа. Разумеется, ни о каком предсказании в строгом смысле слова не могло быть и речи. Ближе всего к истине был, по-видимому, Плутарх, который писал об этом так: «Говорят также, будто Анаксагор предсказал, что если находящиеся на небе тела подвергнутся какому-либо колебанию или сотрясению, то одно из них может сорваться и упасть.
Из слов Плутарха следует, что Анаксагор не предсказал падение данного конкретного метеорита, а обосновал возможность таких явлений. Падение метеорита в 467–466 годах до н. э. казалось блестящим подтверждением его концепции небесных тел как раскаленных каменных глыб, удерживаемых в высоте силой круговращательного движения. Эта концепция была развита им еще до указанной даты — отсюда и видимость предсказания. Представляется вероятным, что Анаксагор совершил поездку к месту падения метеорита и сам осмотрел его. Мы не знаем, жил ли он уже в это время постоянно в Афинах или это был период его странствий по городам Греции. Свидетельства, указывающие, что он прожил в Афинах около тридцати лет, говорят скорее в пользу второй возможности. А если это так, то в Афины он прибыл как человек, уже прославившийся своей мудростью и ученостью.
Физическая теория Анаксагора, ставшая предметом особого внимания Аристотеля, с одной стороны, а с другой — современных исследователей античной философии была разработана, по-видимому, в более поздний период жизни философа. Как и аналогичные концепции других современных Анаксагору мыслителей — Левкиппа и Эмпедокла, она испытала мощное воздействие идей Парменида. Мы не знаем, встречался ли когда-либо сам Анаксагор с Парменидом (это могло произойти во время известного посещения Парменидом и Зеноном Афин в середине V века до н. э., о котором сообщается в нескольких платоновских диалогах), или же он был знаком со взглядами элейского мудреца лишь по его поэме, приобретшей к тому времени широкую известность. Во всяком случае в дошедших до нас фрагментах сочинения Анаксагора мы явно ощущаем отзвуки парменидовских (а может быть, также и зеноновских) формулировок.
Более спорным является вопрос, был ли знаком Анаксагор с учением об элементах Эмпедокла и с атомистикой Левкиппа.